如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:38:07
如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
(1) 求证:GH‖BC
(2) 若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH
(1) 求证:GH‖BC
(2) 若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH
分析 若延长AG,设延长线交BC于M.由角平分线的对称性可以证明△ABG≌△MBG,从而G是AM的中点;同样,延长AH交BC于N,H是AN的中点,从而GH就是△AMN的中位线,所以GH‖BC,进而,利用△ABC的三边长可求出GH的长度.
(1)证 分别延长AG,AH交BC于M,N,在△ABM中,由已知,BG平分∠ABM,BG⊥AM,所以
△ABG≌△MBG(ASA).
从而,G是AM的中点.同理可证
△ACH≌△NCH(ASA),
从而,H是AN的中点.所以GH是△AMN的中位线,从而,HG‖MN,即
HG‖BC.
(2)解 由(1)知,△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH,所以
AB=BM=9厘米,AC=CN=14厘米.
又BC=18厘米,所以
BN=BC-CN=18-14=4(厘米),
MC=BC-BM=18-9=9(厘米).
从而
MN=18-4-9=5(厘米),
然后就知道所有答案了
(1)证 分别延长AG,AH交BC于M,N,在△ABM中,由已知,BG平分∠ABM,BG⊥AM,所以
△ABG≌△MBG(ASA).
从而,G是AM的中点.同理可证
△ACH≌△NCH(ASA),
从而,H是AN的中点.所以GH是△AMN的中位线,从而,HG‖MN,即
HG‖BC.
(2)解 由(1)知,△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH,所以
AB=BM=9厘米,AC=CN=14厘米.
又BC=18厘米,所以
BN=BC-CN=18-14=4(厘米),
MC=BC-BM=18-9=9(厘米).
从而
MN=18-4-9=5(厘米),
然后就知道所有答案了
如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
如图,在三角形ABC中,∠B ∠C的平分线BE CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直
三角形ABC中,角B,角C的平行线BE,CF相交于O,AG垂直BE于G,AH垂直CF于H(1)求证:GH平行BC
如图 在三角形abc中 角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g
如图,在三角形abc中,角a=60度,角b,c的平分线be,cf相交于点o,求证:oe=of
如图 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
40、如图:在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.
如图 在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G.
如图,在三角形ABc中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过A点作AG垂直BE,垂足划G,那角HAG=二分之一的角Ac
如图三角形ABC中,角平分线AD;BE;CF相交于点H,过H点作HG垂直于AC,垂足为G,那么角AH
几何难题..如图,三角形ABC中三个内角的角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H作HG⊥AC,垂点为G,请说明,角AH
已知,如图,▱ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.