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几何难题..如图,三角形ABC中三个内角的角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H作HG⊥AC,垂点为G,请说明,角AH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:10:07
几何难题..
如图,三角形ABC中三个内角的角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H作HG⊥AC,垂点为G,请说明,角AHE=角CHG的理由.
不好意思...自己是画下吧..
这个不太难,
角AHE=角BAH+角ABH=(角CAB+角CBA)/2
由于三角形内角和是180度,那么
角AHE=角BAH+角ABH=(角CAB+角CBA)/2=90-角ACB/2
角CHG=90-角GCH=90-角ACB/2
所以角AHE=角CHG