在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,试说明CD‖AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:07:37

证明：
作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E、F
则DE∥CF,∠ADE=∠CFB=90°
∵∠A=∠B,AD=BC
∴△ADE≌△BCF
∴DE=CF
∴四边形DEFC是矩形
∴DC∥EF
∴DC∥AB
再问： ∵∠A=∠B，AD=BC ∴△ADE≌△BCF 这一步怎么来的，不是“HL”吧而且只是斜边，直角边啊。
再答：重来
再问：斜边直角边是不包括角的哦，为什么会出现呢额…好吧(∩_∩)
再答：你的图中，∠A是锐角还是钝角？
再问：锐角
再答：那是根据AAS ∠A=∠A，AD=BC，∠DEA=∠CFB=90°
再问：那条件怎么只有2个应该是 ∵∠ADE=∠CFB ∠A=∠B AD=BC ∴△ADE≌△BCF 对吗？
再答：是的，你写的比我严谨哦延长BA和DC也可以证明
再问：嗯，总的题目应该是：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F 则DE∥CF 在△∠AED和∠CFB中 ∠AED=∠CFB=90° ∠A=∠B AD=BC ∴△AED≌△BCF ∴DE=CF 又∵四边形DEFC是矩形 ∴DC∥EF ∴DC∥AB 这样应该正确了吧，有些我改了一下
再答：呵呵，很完美
再问： O(∩_∩)O谢谢
再答： \(^o^)/~

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB, 在四边形ABCD中,DC//AB,∠DAB=∠CBA,E为CD的中点,连接AE,BE.△ABED是等腰三角形吗说明理由如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于在四边行ABCD中AD=BC,角DAB=角CBA (1)判断AB与CD的位置关系说明理由 (2)四在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 在四边形ABCD中,AB//CD,BC//AD,试说明∠A=∠C,∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90°