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椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:54:26
椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率?
由已知有:(2b)^2 = (2a)*(2c)
所以b^2 = ac
所以a^2 - c^2 = ac
两边同除以a^2,得:1 - e^2 = e
解得e = (√5-1)/2 或 (-√5-1)/2(舍去)
所以e = (√5-1)/2