作业帮如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:18:43
如图,△ABC的内切圆I分别切三角形三边于点D,E,F.
1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度
2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少
3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么?
1.如果角C=60°,那么∠DFE多少度
2.如果三角形的三边AC=5cm,AB=7cm,BC=8cm,那么BD为多少
3.改变△ABC的形状,△DEF一定是锐角三角形吗,为什么?
1、连接IE、ID,则IE=ID=半径,∠IEC=∠IDC=90°,CE=CD﹙公切线长相等﹚,
由四边形内角和定理得：∠C＋∠EID=180°,∠C=60°,
∴∠EID=120°,
而∠EID=2∠EFD﹙同弧所对的圆心角是圆周角的2倍﹚,
∴∠EFD=60°.
2、设BD=a,CE=b,AF=c,
由公切线长相等得：
①a＋b=8,
②b＋c=5,
③c＋a=7,
①＋②＋③得：
④a＋b＋c=10,
∴④－②得：a=5,
即BD=5.
3、由1、的结论得：∠C＋2∠EFD=180°,
∴∠EFD=½﹙180°－∠C﹚=90°－½∠C,
∴∠EFD一定是锐角,
同理得：∠FED、∠FDE也是锐角,
∴△EFD一定是锐角△,
∴△ABC的形状无论怎样改变,△EFD一定是锐角△.
由四边形内角和定理得：∠C＋∠EID=180°,∠C=60°,
∴∠EID=120°,
而∠EID=2∠EFD﹙同弧所对的圆心角是圆周角的2倍﹚,
∴∠EFD=60°.
2、设BD=a,CE=b,AF=c,
由公切线长相等得：
①a＋b=8,
②b＋c=5,
③c＋a=7,
①＋②＋③得：
④a＋b＋c=10,
∴④－②得：a=5,
即BD=5.
3、由1、的结论得：∠C＋2∠EFD=180°,
∴∠EFD=½﹙180°－∠C﹚=90°－½∠C,
∴∠EFD一定是锐角,
同理得：∠FED、∠FDE也是锐角,
∴△EFD一定是锐角△,
∴△ABC的形状无论怎样改变,△EFD一定是锐角△.
如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆O和三边分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求AC和圆O的
如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A
(2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中.内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△
如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.
如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___
在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F. 试猜想四边形OECF的形状,并说明理由
在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F.试猜想四边形OECF的形状,并说明理由
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ABC的面积为S,圆I
如图,△ABC中,内切圆 I 和边BC,CA,AB,分别切于点D,E,F,若∠FDE=70°,求∠A的度数.
已知正三角形ABC的边长为6,内切圆圆O分别切三边于点D、E、F,求阴影部分的面积
如图,圆O为△ABC的内切圆,且于AC,AB,BC分别相切于点D,E,F.