如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:43:41

如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6．
（1）求证：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面体ABCDE的体积
1）证明：∵AE⊥平面CDE,CD平面CDE,
∴AE⊥CD．在正方形ABCD中,CD⊥AD,
∵AD∩AE=A,
∴CD⊥平面ADE．
∵AB∥CD,
∴AB⊥平面ADE．
（2）解：在Rt△ADE中,AE=3,AD=6,
∴ ．
过点E作EF⊥AD于点F,
∵AB⊥平面ADE,EF平面ADE,
∴EF⊥AB．
∵AD∩AB=A,
∴EF⊥平面ABCD．
∵AD·EF=AE·DE 为什么看不懂 AD·EF=AE·DE

在三角形ADE中,根据面积有S=0.5×AD×EF=0.5×AE×DE
因此AD×EF=AE×DE

如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE=2,FA=FE 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ．求证：PQ∥平面BCE．如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形.其中,AB=AE,FA= 正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF= 在正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE.AEF= 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF= 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直如图已知PA⊥矩形ABCD所在平面且PA=AB E为PB中点求证：AE⊥平面ABC 正方形ABCD所在平面与平行四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,角AEF= 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．如图,在四棱锥E－ABCD中,底面ABCD为正方形,AE垂直平面CDE,已知AE＝3,DE＝4.求直线BE与平面ABCD