正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:02:23
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°,
1、求证:EF⊥平面BCE
2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE
3、求二面角F-BD-A的大小.
请写清第三小题的步骤,
1、求证:EF⊥平面BCE
2、设线段CD、AE的中点分别为P、M,求证PM‖平面BCE
3、求二面角F-BD-A的大小.
请写清第三小题的步骤,
(Ⅰ)因为平面
所以
因为 为等腰直角三角形, ,
所以
即
因为 ,
,
所以
(Ⅱ)取BE的中点N,连结
所以 为平行四边形,所以
因为 在平面 内, 不在平面 内,
所以
(Ⅲ)由
作 交 的延长线与 则,
作
因此 为二面角 的平面角
因此
所以
设
在Rt△BGH中∠GBH= ,BG=AB+AG=1+ = .
在Rt△FGH中,
故二面角F-BD-A的大小为
所以
因为 为等腰直角三角形, ,
所以
即
因为 ,
,
所以
(Ⅱ)取BE的中点N,连结
所以 为平行四边形,所以
因为 在平面 内, 不在平面 内,
所以
(Ⅲ)由
作 交 的延长线与 则,
作
因此 为二面角 的平面角
因此
所以
设
在Rt△BGH中∠GBH= ,BG=AB+AG=1+ = .
在Rt△FGH中,
故二面角F-BD-A的大小为
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面相互垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=
在正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE.AEF=
正方形ABCD所在平面与平行四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,角AEF=
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE=2,FA=FE
如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形.其中,AB=AE,FA=
如图,正方形ABCD所在的平面与平行四边形ABEF所在的平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形
正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相互垂直
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,AF//BE,AF垂直EF,AF=EF=0.5BE
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直,CE垂直AC,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.证AF//平
)如图,正 方形ABCD所在平面与平 面四边形ABEF所在平面 互相垂直