正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 08:14:26
正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE.
分别过P,Q做AB的平行线,交BE,BC与M和N,连接MN
因为两个正方形有一条公共边,所以两个正方形的变长相等,因此这两个正方形是全等的,所以AE=BD
因为AP=DQ,所以EP=BQ
所以EP/AE=BQ/BD
因为EP/AE=PM/AB,且BQ/BD=NQ/CD
所以PM/AB=NQ/CD
因为AB=CD,所以PM=NQ,因为PM和NQ同时与AB平行,所以PM‖NQ
所以四边形PQNM为平行四边形
所以PQ‖MN
由于MN是平面BCE中的一条线,所以PQ平行于平面BCE
因为两个正方形有一条公共边,所以两个正方形的变长相等,因此这两个正方形是全等的,所以AE=BD
因为AP=DQ,所以EP=BQ
所以EP/AE=BQ/BD
因为EP/AE=PM/AB,且BQ/BD=NQ/CD
所以PM/AB=NQ/CD
因为AB=CD,所以PM=NQ,因为PM和NQ同时与AB平行,所以PM‖NQ
所以四边形PQNM为平行四边形
所以PQ‖MN
由于MN是平面BCE中的一条线,所以PQ平行于平面BCE
正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE
正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.
两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于
正方形ABCD和正方形ABEF相交於AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,求证:MN平行於平面EBC
已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ,求证
已经有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ.求证
如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.
正方形ABCD与正方体ABEF不共面,MN为BD,AE上的两点,且AN=DM求证MN‖平面BCE
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面
正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE