作业帮 > 综合 > 作业

定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 19:59:35
定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(2011)
令x=0 那么F(0)+fF(1)+F(2)=0
令x=1 那么F(1)+fF(2)+F(3)=0
令x=2 那么F(2)+fF(3)+F(4)=0
令x=3 那么F(3)+fF(4)+F(5)=0
……
不难发现F(0)=fF(3)=F(6)……=F(3n) F(1)=fF(4)=F(7)……=F(3n+1) ……
2011=3x670+1 所以F(2011)=F(1)=a