设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)f（3x方-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:55:13

设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-1）＜1/27的解集?

令x=y=1,根据f(x+y)=f(x)*f(y),有：
f（2）=f（1）·f（1）=[f(1)]^2=1/9,所以|f(1)|=1/3
又f(x)是定义在R上的减函数,所以f（1）=1/3；
f（3）=f（1+2）=f（1）·f（2）=1/3*1/9=1/27；
f(x)*f（3x^2-1）=f(x+3x^2-1)
→原不等式化为：f(x+3x^2-1)＜f（3）
由f(x)是定义在R上的减函数知：
x+3x^2-1＞3
解之得：x＞1或者x＜-4/3,即为解集!

设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+ 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)f(y),f（2）=1/9,则不等式f(x)f(3x^ 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x) 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f（3）=1,求不等式f（x）-f（x-2）＞1的解集设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1. 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 如果f(x)+f(2