已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E. 求证:AE=BE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 04:39:03
已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E. 求证:AE=BE.
用AAS证明哦
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证明如下:
∵△ABC与△BAD是直角三角形,AB为斜边(已知)
∴∠C=∠D=90°(大边对大角)
∴AC与BD是这两个三角形的直角边
又∵AC=BD(已知),且AB=AB(公共边)
∴RT△ABC≌△BAD(HL)
∴∠CAB=∠DBA,∠CBA=∠DAB
∴∠CAB-∠∠DAB=∠DBA-∠CBA(等式性质)
∴∠CAE=∠DBE,且AC=BD(已知),∠C=∠D(已知)
∴△CAE≌DBE(ASA)
∴AE=BE
再问: 题目又没有告诉你是直角三角形额?
再答: 你不是说是RT△ABC与RT△BAD的吗?
∵△ABC与△BAD是直角三角形,AB为斜边(已知)
∴∠C=∠D=90°(大边对大角)
∴AC与BD是这两个三角形的直角边
又∵AC=BD(已知),且AB=AB(公共边)
∴RT△ABC≌△BAD(HL)
∴∠CAB=∠DBA,∠CBA=∠DAB
∴∠CAB-∠∠DAB=∠DBA-∠CBA(等式性质)
∴∠CAE=∠DBE,且AC=BD(已知),∠C=∠D(已知)
∴△CAE≌DBE(ASA)
∴AE=BE
再问: 题目又没有告诉你是直角三角形额?
再答: 你不是说是RT△ABC与RT△BAD的吗?
已知:如图在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC与AD相交于点E.
已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.
全等三角形练习题1.已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD 相交于点E.
如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.试猜想BD与CE有
如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC.BD相交于点G,过点A作AE∥DB交
如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.(1)证明BD=CE
如图,在RT三角形ABC和RT△BAD中 ∠ACB=∠BDA=90° BC AD相交于点E 且AE=BE
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切与点D 若AC=3,AE=4 求AD
已知,在△ABC中,AB=AC,点D和点E分别在AB和AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点O.求证:点O在线段BC的
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE