已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:02:50

已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

证明：在△ADC和△AEB中，

AD＝AE
∠A＝∠A
AC＝AB，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ACD=∠ABE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE．
在△BOD与△COE中，

∠OBD＝∠OCE
∠BOD＝∠COE
BD＝CE，
∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上．

已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证：点O在线段BC的垂直平分线上已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD. 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 已知:在△ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:B 如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC．在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,BE和CD相交于点F,求证DF=EF 已知在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=AE，EB与CD相交于点O，EF⊥CD于点F．求证：OE 已知,如图点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O, 已知,如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于O, 已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证