已知射线OC在∠AOB的内部,OE,OF平分∠AOC,∠COB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:14:26

已知射线OC在∠AOB的内部,OE,OF平分∠AOC,∠COB.
(1)试说明：∠AOB=2∠EOF.
(2)若将“射线OC在∠AOB的内部”,改为“射线OC在∠AOB的外部”,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?若成立,请说明理由.

（1）射线OC在∠AOB的内部时,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠COB
∴EOC=½∠AOC,COF=½∠BOC
∴∠EOC+∠COF=½（∠AOC+∠BOC）
即∠EOF=½∠AOB
∴∠AOB=2∠EOF
（2）射线OC在∠AOB的外部时,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠COB
∴EOC=½∠AOC,COF=½∠BOC
∴∠FOC-∠COE=½（∠BOC-∠AOC）
即∠EOF=½∠AOB
∴∠AOB=2∠EOF

已知∠AOB=60度射线OC在角AOB的内部 OD,OE分别平分∠AOC、∠COB, 如图1：已知∠AOB=80°,射线OC在∠AOB内的内部,OD、OE分别平分∠AOC、∠COB,求∠DOE的度数. 是关于角的 1.已知∠AOB=60度射线OC在角AOB的内部 OD,OE分别平分∠AOC、∠COB,则∠DOE=30 已知射线OC在平角∠AOB的内部,且∠AOC＞∠BOC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. 1,已知角AOB=60度,射线OC在角AOB的内部,OD,OE分别平分角AOC,角COB,则角DOE=________ 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． OC /OD 是∠AOB内的两条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD OC、OD是∠AOB内的两条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD. 已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD. 如图已知:∠AOB=140°,射线OC在∠AOB的内部,且射线OD平分∠AOC, 如图，已知OC、OD是∠AOB内的两条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )°