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双曲线C与椭圆x的平方\8+y的平方\4有相同的焦点直线Y =根号3x为C的渐近线 求C的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:33:27
双曲线C与椭圆x的平方\8+y的平方\4有相同的焦点直线Y =根号3x为C的渐近线 求C的方程
椭圆:x^2/8 + y^2/4=1 的焦点为F1、F2(±2,0)
设双曲线方程:x^2/a^2 - y^2/b^2=1 .a^2 + b^2 = c^2 ①
焦点已知,所以c=2 ③
Y = √3x 为C的渐近线,b/a =√3 ②
解得a=1,b=√3,c=2
方程 3x^2 - y^2 =3