作业帮已知曲线y=-x^3+2x,求过点B(2,0)并与曲线C相切的直线方程?导数= =
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:10:15
已知曲线y=-x^3+2x,求过点B(2,0)并与曲线C相切的直线方程?导数= =
我设了个点(x0,y0),然后f(x0+△x)-f(x0)/△x ,想求出它的导函数= =不过求出来的好怪啊,是-△x^2-3x0^2-3△xx0+1,是我的方法问题还是计算错了?= =因为感觉△x应该都约掉才对.
我设了个点(x0,y0),然后f(x0+△x)-f(x0)/△x ,想求出它的导函数= =不过求出来的好怪啊,是-△x^2-3x0^2-3△xx0+1,是我的方法问题还是计算错了?= =因为感觉△x应该都约掉才对.
设切点为P(x0,y0),
y'=-3x^2+2
k=y'|(x=x0)=-3x0^2+2
k=(y0)/(x0-2)
y0=-x0^3+2x0 代入
-3x0^2+2=(-x0^3+2x0)/(x0-2)
-3x0^3+2x0+6x0^2-4=-x0^3+2x0
2x0^3-6x0^2+4=0
x0^3-3x0^2+2=0
x0^2(x0-1)-2(x0^2-1)=0
(x0-1)(x0^2-2x0+2)=0 x0^2-2x0+2>0
x0=1
切点P(1,1)
k=-1
相切的直线方程
y=-x+2
再问： .....能告诉我这个导函数怎么算的吗
y'=-3x^2+2
k=y'|(x=x0)=-3x0^2+2
k=(y0)/(x0-2)
y0=-x0^3+2x0 代入
-3x0^2+2=(-x0^3+2x0)/(x0-2)
-3x0^3+2x0+6x0^2-4=-x0^3+2x0
2x0^3-6x0^2+4=0
x0^3-3x0^2+2=0
x0^2(x0-1)-2(x0^2-1)=0
(x0-1)(x0^2-2x0+2)=0 x0^2-2x0+2>0
x0=1
切点P(1,1)
k=-1
相切的直线方程
y=-x+2
再问： .....能告诉我这个导函数怎么算的吗
求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程 用导数求
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）
导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程
已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.
已知曲线方程为y=x^2,求过（3,5）点且与曲线相切的直线方程.
已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标
求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点
曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程
求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程