在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上你能说明AD²-AB²=BD·CD吗?试试看.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:56:28

在AD取AE=AB,延长DA 到点F 使得AF=AB连接BE、CF.
证明:设∠BAC=α ∠DAB=β
则∵AB=AC ∴∠ABC=90°-1/2 α
∵ AB=AE ∴∠ABE=90°-1/2β
∠DBE=180°-∠ABC -∠ABE=180°-（90°-1/2 α）-（90°-1/2β）=（α+β）/2
∵AF=AB=AC ∠CAF=180°-（α+β）
∴∠ACF=（180°-∠CAF）/2=（α+β）/2
∵∠EDB=∠FDC
∠DBE=∠ACF
∴△DBE∽△DFC
BD/DE=DF/CD
BD·CD=DE·DF=(AD-AB)(AD+AB)=AD²-AB²

在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD 已知：如图AB=AC （1）若点D在CB的延长线上,求证AD²－AB²=BD·CD 勾股定理问题已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证：⑴AD²-AB²=BD·C (1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2) 在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,BD=BC,BE⊥DC交AD于点E,求证:AF=BF “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DB 如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=D 等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=