如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD2-AB2=BD·CD(2)若D在CB上,结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:21:55

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论如何,
试证明你的结论

1、做AM⊥BC
∵AB=AC
∴BM=CM=1/2BC
∴AM²=AD²-DM²
AM²=AB²-BM²
∴AD²-DM²=AB²-BM²
AD²-AB²=DM²-BM²=(DM+BM)(DM-BM)=(DM+CM)(DM-BM)=CD×BD
即AD²-AB²=BD·CD
2、做AM⊥BC(D在BM上）
∵AB=AC
∴BM=CM=1/2BC
∴AM²=AD²-DM²
AM²=AB²-BM²
∴AD²-DM²=AB²-BM²
AB²-AD²=BM²-DM²=(BM+DM)(BM-DM)=(CM+DM)(BM-DM)=CD×BD
即AB²-AD²=BD·CD

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论 (1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2) 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 已知：如图AB=AC （1）若点D在CB的延长线上,求证AD²－AB²=BD·CD 如图在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,(1)求证:AD^2-AB^2=BD* 勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD 勾股定理问题已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证：⑴AD²-AB²=BD·C 已知,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在AB上,CD=CB,如果点E在CB的延长线上,且如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2 如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．如图,在三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上且CD=AB,角BAE=角Ｄ,AC平分角EAＤ,求证：AD=2AE