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在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,BD=BC,BE⊥DC交AD于点E,求证:AF=BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:04:58
在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上,BD=BC,BE⊥DC交AD于点E,求证:AF=BF
证明:
∵BD=BC,BE⊥DC,即BE垂直平分DC
∴DE=CE
∴∠D=∠FCB
∵AB=AC
∴∠FBC=∠ACD
∴⊿FBC∽⊿ACD(AA‘)
∴BF/AC=BC/CD=½
∵AB=AC,AB=AF+BF
∴AF/AB=½
∴AF=BF