已知曲线S：Y=2X-X3 求过点B(2,0)并与曲线S相切的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:05:51

已知曲线S：Y=2X-X3 求过点B(2,0)并与曲线S相切的直线方程
急 X3是X的3次方

Y=2X-X^3 => y'=2-3x²
设切点坐标为(m,2m-m^3)
则直线斜率k=(2m-m^3)/(m-2)=y'=2-3m²,整理得到：m^3-3m²+2=0
m^3-m²-2(m²-1)=0
m²(m-1)-2(m+1)(m-1)=0
(m-1)(m²-2m-2)=0
解得m1=1,m2=1+√3,m3=1-√3
当m=1时：k=2-3m²=-1,直线方程为y=-(x-2)=2-x;
当m=1+√3时,k=2-3m²=-10-6√3,直线方程为y=(-10-6√3)(x-2)
当m=1-√3时,k=2-3m²=-10+6√3,直线方程为y=(-10+6√3)(x-2)

已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程已知曲线方程为y=x^2,求过（3,5）点且与曲线相切的直线方程. 已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.