已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x属于(-1,1)时,均有f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:50:53
已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x属于(-1,1)时,均有f(x)<1/2,则实数a的取值范围
知道里的解释都是错误 如果想要COPY不要费劲了
知道里的解释都是错误 如果想要COPY不要费劲了
很赞同你的说法,有些人不劳而获,直接copy再回答一次,一点技术含量都没有.
由已知条件知,可将f(x)<1/2改成:x^2-1/2<a^x在(-1,1)上恒成立
在(-1,1)上,x^2-1/2∈(-1/2,1/2)
由于a>0且a≠1,对a进行分类讨论:
0<a<1时,在(-1,0]上,a^x≥1;在(0,1)上,0<a^x<1
a^x为减函数,由函数图象知:在x=1时,a^1≥1/2,即a≥1/2
从而1/2≤a<1
a>1时,在(-1,0)上,0<a^x<1;在[0,1)上,a^x≥1
a^x为增函数,由函数图象知:在x=-1时,a^(-1)≥1/2,即a≤2
从而1<a≤2
综上所述:1/2≤a<1或1<a≤2
由已知条件知,可将f(x)<1/2改成:x^2-1/2<a^x在(-1,1)上恒成立
在(-1,1)上,x^2-1/2∈(-1/2,1/2)
由于a>0且a≠1,对a进行分类讨论:
0<a<1时,在(-1,0]上,a^x≥1;在(0,1)上,0<a^x<1
a^x为减函数,由函数图象知:在x=1时,a^1≥1/2,即a≥1/2
从而1/2≤a<1
a>1时,在(-1,0)上,0<a^x<1;在[0,1)上,a^x≥1
a^x为增函数,由函数图象知:在x=-1时,a^(-1)≥1/2,即a≤2
从而1<a≤2
综上所述:1/2≤a<1或1<a≤2
已知a>0且a不等于1,f(x)=(1/x)-a^x,当x属于(1/2,正无穷)时,均有f(x)
已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x (-
已知a.b为常数且a不等于零,f(x)=ax2+bx,且f(2)=0,方程f(x)=x有等根.当x属于【1,2】时,求函
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
已知对于函数f(x)=a^x-a^(-x),(a>0且a不等于1),当x属于(-1,1)时,恒有f(1-m)+f(1-m
已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x)
1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
已知函数f(x)=x²-a的x次方(a大于0且a不等于1),当x属于(-1,1)时,f(x)小于1/2恒成立,
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问
【求助·高中函数题】:已知函数f(x)=x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b (x属于R,且x不等于0)
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1),求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,
已知当x小于0时f(x)=a-x^2-2x当x大于等于0时f(x)=f(x-1)且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点