已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:41:20
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0 (1)证明f(x)是奇函数 (2)判断函数f(x)的单调性 (3)若a》0且g(x)=10^f(x)试探究y=g(x)的图像与直线y=x-2交点的个数
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0 (1)证明f(x)是奇函数 (2)判断函数f(x)的单调性 (3)若a》0且g(x)=10^f(x)试探究y=g(x)的图像与直线y=x-2交点的个数
(1)f(x)=log((2a/a+x)-1)=log((a-x)/(a+x)) f(-x)=log((a+x)/(a-x)) 所以f(x)+f(-x)=log1=0(对数相加就是真数相乘) 则f(-x)=-f(x),可见f(x)是奇函数 (2)对f(x)求导数 f'(x)=(-2a)/((a^2-x^2)ln10) 计算f(x)的单调增区间,令f'(x)>0,分类讨论当a>0时,增区间为(-∞,-a)和 (a,+∞);当a<0时,增区间为(a,-a); 计算f(x)的单调减区间,令f'(x)<0,分类讨论当a>0时,减区间为(-a,a);当a<0时,减区间为(-∞,a)和(-a,+∞); (3)y=g(x)=10^f(x)=(a-x)/(a+x),另一条直线y=x-2,联立解方程组,化为关于x的一元二次方程x^2+(a-1)x-3a=0; △=(a-1)^2-4×1×(-3a)=a^2+10a+1,且a>0,所以△大于0,方程有两个解,那么两条直线有两个交点
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等于0问
已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1) 已知函数f(x)= log((2a/a+x)-1),a属于R且a不等
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X
已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x)
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=log(a)(a^x-1)(a>0,且a不等于0)
已知a>0且a不等于1,f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)
已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a不等于1.
【求助·高中函数题】:已知函数f(x)=x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b (x属于R,且x不等于0)
求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域
已知函数f(x)=log(a)(1-x^2) a>0且a不等于1 1 求f(x)的定义域和值域