设{an}是等差数列，a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:25:55

设{a_n}是等差数列，a₁＞0，a₂₀₀₇+a₂₀₀₈＞0，a₂₀₀₇•a₂₀₀₈＜0，则使S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）
A. 4013
B. 4014
C. 4015
D. 4016

∵首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₀₇+a₂₀₀₈＞0，a₂₀₀₇•a₂₀₀₈＜0，
∴首项大于零的递减的等差数列，
∴a₂₀₀₇＞0，且a₂₀₀₈＜0，
∴a₁+a₄₀₁₃＞0，a₁+a₄₀₁₅＜0，
由S_n=
n(a1+an)
2得，S₄₀₁₃＞0，S₄₀₁₅＜0．
又∵a₂₀₀₇+a₂₀₀₈=a₁+a₄₀₁₄＞0，即S₄₀₁₄＞0，
故选B．

若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2008+a2009>0,a2008*a2009＜0,则使前n项和取最大值的最若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2008+a2009 >0,a2008 *a2009 .已知a1,a2,a3,...,a2007,a2008都是正数,又设M=（a1+a2+a3+...+a2008）（a2+ 设an为公比q＞1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x平方+8x+3=0的两根则a2006+a2007= 已知{an}是等差数列，若a1＞0，a2009+a2010＞0，a2009•a2010＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2009+a2010>0,a2009*a20100成立的最大自然数n是设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n! 若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003•a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且a11a10＜−1，则使Sn＞0成立的最小自然数n的值为（若数列﹛an﹜是等差数列,首项a1＞0,a2013+a2012＞0,a2013·a2012＜0,则使前N项和Sn＞0成立已知A1(1,0),A2(1,)A3(-1,1)A4(-1,-1)A5(2,-1).则A2007的坐标是已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn，a1=1，S2•S3=36．