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E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,DE⊥AC,BF⊥AC,求证:四边形DEBF是平行四边形,急现在就要!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:56:51
E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,DE⊥AC,BF⊥AC,求证:四边形DEBF是平行四边形,急现在就要!
因为DE⊥AC,BF⊥AC
所以DE平行于BF,角DEA=角BFC.
因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD平行于BC,AD=BC,
角DAE=角BCF,
所以三角形ADE全等于CBF,
CE=BF,
所以四边形DEBF是平行四边形.
方法较多
再问: 能在举个列子吗?谢谢啦
再答: 上面就是一个例子吗,还可以通过对角线互相平分证,连接BD交AC于O,证OE=OF,等等