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在平行四边形ABCD中DE垂直AC于点E BF垂直AC于点F求证四边形DEBF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 21:29:47
在平行四边形ABCD中DE垂直AC于点E BF垂直AC于点F求证四边形DEBF是平行四边形

 

证明:因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角DAE=角BCF
因为DE垂直AC于E BF垂直AC于F
所以DE平行BF
角DEA=角BFC=90度
所以三角形ADE和三角形CBF全等(AAS)
所以DE=BF
所以四边形DEBF是平行四边形