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四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:19:01
四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E,F,连接BE,DF.求证:四边行DEBF是平行四边形
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴DE‖BF
在Rt△ADE和Rt△BCF中:
AD=BC
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△BCF
故 DE=BF
∴DEBF是平行四边形