已知函数f（x）=x2-2x，点集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 05:06:11

已知函数f（x）=x²-2x，点集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则M∩N所构成平面区域的面积为______．

因为f（x）=x²-2x，f（y）=y²-2y，
则f（x）+f（y）=x²+y²-2x-2y，f（x）-f（y）=x²-y²-2x+2y，
∴M={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤4}，
N={（x，y）||y-1|≤|x-1|}．
故集合M∩N所表示的平面区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为
1
2×π×22=2π．
故答案为：2π

已知函数f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)−f(y)≥0的点（x，y）所形成区域的面积为（函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥ 已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）（x∈R，y∈R），且f（0 （2013•闸北区三模）已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f 已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 已知函数f（x）=X²-4x+3,集合M={（x.y)\f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)\f(x 已知函数f（x+y）+f（x-y）=2f（x）,且f（0）≠0,证明f（x）为偶函数函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 已知函数f（x）满足对所有的实数x，y，都有f（x）+f（2x+y）+5xy=f（3x-y）+2x2+1，则f（10）的（2009•安徽）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f