函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:32:35

函数f（x）=x²-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则在平面直角坐标系内集合M∩N所表示的区域的面积是______．

因为f（x）=x²-4x+3，f（y）=y²-4y+3，

则f（x）+f（y）=（x-2）²+（y-2）²-2，
f（x）-f（y）=x²-y²-4（x-y）=（x-y）（x+y-4）．
∴P={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤2}，
Q={（x，y）|（x-y）（x+y-4）≥0}．
故集合P∩Q所表示的区域为两个扇形，
其面积为圆面积的一半，即为π．
故答案为：π．

函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥ 已知函数f（x）=X²-4x+3,集合M={（x.y)\f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)\f(x （2013•闸北区三模）已知函数f（x）=x2-1，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f 已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={(X,Y)/f(x)+f(y)≤0},N={(X,Y)/f(x)-f(y)≥ 集合与函数问题函数f(x)=x平方+2x,集合A={（x,y）|f(x)+f(y)≤2},B={（x,y）|f(x)≤f 已知函数f(x)=x^2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f( 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 已知集合M={f（x）|f^2（x）-f^2（y）=f（x+y）*f（x-y）,x、y属于R},有下列命题函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（已知集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，求A 数学函数（高中）若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例