在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,DE=DF,∠DEF=90°—1/2∠A,求证:BE+C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:01:49
在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,DE=DF,∠DEF=90°—1/2∠A,求证:BE+CF=BC
jingmei1603 的回答,但题目中已知条件是“∠DEF=90°—1/2∠A”,而不是“角EDF=90°—1/2∠A”,可能是题目印错了?
jingmei1603 的回答,但题目中已知条件是“∠DEF=90°—1/2∠A”,而不是“角EDF=90°—1/2∠A”,可能是题目印错了?
在三角形ABC中
因为角B=角C
所以角B=(180-角A)/2=90度-角A/2
在三角形EBD中
角EDC=角B+角BED=90度-角A/2+角BED
因为角EDC=角EDF+角FDC,角B=角EDF=90°—1/2∠A
所以角BED=角FDC
因为DE=DF,角B=角C
所以三角形BDE全等三角形DFC
所以BE=DC,BD=CF
因为BD+CD=BC
所以BC=BE+CF
因为角B=角C
所以角B=(180-角A)/2=90度-角A/2
在三角形EBD中
角EDC=角B+角BED=90度-角A/2+角BED
因为角EDC=角EDF+角FDC,角B=角EDF=90°—1/2∠A
所以角BED=角FDC
因为DE=DF,角B=角C
所以三角形BDE全等三角形DFC
所以BE=DC,BD=CF
因为BD+CD=BC
所以BC=BE+CF
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,DE、DF分别交AC、BC于E、F,求证:EF^2=AE^2+B
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
已知如图在△ABC中,∠B=∠C点D E F分别是边BC AB AC上的点BE=CD连接DE DF有∠EDF==∠C那么
如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB中点,E,F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE^2+BF
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
如图所示,在三角形ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,BE=CF,求证点E在线段DF
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
已知 如图 点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d