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与几何有关如图已知平面向量α,β(α不是零向量,α向量不等于β向量) 满足β的模=2,且α与β-α的夹角为120° 则α

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:42:26
与几何有关
如图已知平面向量α,β(α不是零向量,α向量不等于β向量) 满足β的模=2,且α与β-α的夹角为120° 则α模的取值范围?
按你的图形,把三个向量看做三角形,可知|α|:sinθ=|β|:sin60°(设θ为β-α与β夹角),
而sinθ∈(0,1],所以|α|∈(0,4√3/3]