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如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分别是△ABC和△ADC的内切圆，与对角线AC分别切于E、F，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 20:03:30
如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分别是△ABC和△ADC的内切圆，与对角线AC分别切于E、F，则EF=
2
5

连接EM、EN、EQ、AE、BE、CE、过F作FW⊥BC于W，过E作ER⊥FW于R，
设⊙E的半径是R，
则EM=EN=EQ=RW=R，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，
∵S△ABE+S△BCE+S△ACE=S△ABC，
∴
1
2×6×R+
1
2×8×R+
1
2×10×R=
1
2×6×8，
R=2，
同法可求出⊙F的半径是2，
在Rt△EFR中，ER=8-2-2=4，FR=6-2-2=2，由勾股定理得：EF=
42+22=2
5，
故答案为：2
5．
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图，在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，内切圆⊙O分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么 已知;如图,四边形ABCD中,∠ABC和∠ADC=90°,E.F分别是对角线ac.bd的中点 如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图,在矩形ABCD中,AB=6.BC=8,AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于E、F.求线段EF的长 已知在△ABC中,内切圆圆I和边bc,ca,ab分别切于d,e,f 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则△ 已知在三角形ABC中BC=7cm,AC=5cm,AB=6cm,它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF, 如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,⊙I是△的内切圆,和三边分别相切于D,E,F三点,试求⊙I的半径长 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求：EF平行bc 说明BF=DC 如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且