作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:47:53
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC.

作OF,OE,OA
因为相切,OF垂直AB,OE垂直AC
考察三角形OFA与OEA
OA=OA
OF=OE
根据直角三角形全等判定原理
三角形OFA与OEA全等
由此AF=AE
又AB=AC
所有BF=EC