如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE2=BF2+EF2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:19:29

如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE2=BF2+EF2.
nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;因为DE垂直AC与E,所以DE平行于BCDF垂直BC于F所以DF平行于CE又角C=90度所以四边形DECF是正方形DE=CF又D为AB的中点则DE/BC=AD/AB=1/2所以BF=DE又BF平行于DE所以四边形DEFB是平行四边形,所以EF平行于AB且EF/AB=CF/BC=1/2所以EF=1/2ABamp;nbsp;amp;nbsp;amp;nbsp;amp;nbsp;nbsp;请你们帮我详细讲讲nbsp;解题过程是怎么样的nbsp;跪求全部解题过程~nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;

你这道题出错了enbsp;AE2=BF2+EF2.是不可能成立的.可以说是AE2=EF2-BF2、查看原帖

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F在斜边AB上，且∠ECF=45°．求证：AE2+BF2=EF2．在三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度,求证：EF2=AE2+B 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB中点,E,F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE^2+BF 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF，求证：EF2=BE2+CF2．已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE&#