在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE&#

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:26:16

在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE²+BF²
图片我不会弄.但就那意思
百度上有这题的很多种解法
但我要的解法是：延长FD至FG,使FD=DG,连接EG和AG
就按这种辅助线来做这题,

如你所做的辅助线所示
因为GD=DF AD=BD ∠ADG=∠BDF 则三角形ADG全等于BDF
所以AG=BF 且∠DAG=∠DBF
所以AG//BF即AG//BC
所以∠GAE=∠C=90°
因为DE⊥DF FD=DG 所以EG=EF
又因为 AG=BF ∠GAE=∠C=90° 所以
EG²=AE²+AG² 即EF²=AE²+BF²

在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE&# 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+BF^2 在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,DE、DF分别交AC、BC于E、F,求证:EF^2=AE^2+B 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+ 在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B