直线、平面平行的判定及其性质：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:33:05

直线、平面平行的判定及其性质：
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M、N分别AB、CC1、AA1、C1D1在的中点,求证平面CEM//平面BFN.

延长NF交DC延长线于F',连BF'
N、F为C1D1、CC1的中线,所以,CF'=C1N=C1D1/2=BE
所以,BECF'是平行四边形
所以,CE//BF'
由EM//A1B//D1C//NF,知：EM//NF
所以,平面CEM//平面NBF'
而：F'∈平面NBF
所以,平面CEM//平面NBF

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