已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形(求图)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:08:22

∵AE,BE,DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC,角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC（ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形（临边相等的矩形是正方形）
再问：求图= =

矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因, 矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形求证：平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形求证平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形,要带图形, 求证如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形是矩形. 1.已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形