求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:48:16

平行四边形ABCD（AB大于CD,角A小于90度）四个内角平分线AE交CD、BF交CD于F、CG、DH交AB于G、H,AE交BF、DH于M、N,CG交BF、DH于O、P,围成的四边形MNPO是矩形.
证明：
三角形CBF和ADH全等,
CF=DH,
DF=BH,
四边形DFBH为平行四边形,DH平行FB.
同理可知AE平行CG.
四边形MNPO是平行四边形.
角ADC=角DCB=180度,
角HDC+角DCG=90度,
DH、CG交于P,
角DPC=90度,
四边形MNPO是矩形

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