矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:56:45

∵AE,BE,DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC,角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC（ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形（临边相等的矩形是正方形）

矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形. 平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证：四边形EFGH为矩形如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形平行四边形各角的平分线分别相交点EFGH,求证：四边形EFGH是矩形 1.已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形. 已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形