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已知球O的表面积为25π长方体的八个顶点都在球O的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于?A50

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 03:21:55
已知球O的表面积为25π长方体的八个顶点都在球O的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于?A50
已知球O的表面积为25π长方体的八个顶点都在球O的球面上则这个长方体的表面积的最大值等于?
A50 B100 C50π D100π
由4πR²=25π；得出R=2.5.当长方体的对角线为2.5时,其表面积最大是正方体,
所以：外接球半径R=2√（a²+b²+c²）,（c=b=a 时）R=2√[3*a²], 解出  a=2.887  答案为A  如图：
长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 则他的八个顶点都在同一个球面上 这个球的表面积是多少 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（　　） 长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3, 已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少 长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 已知长方体相邻的三棱的长分别是5 6 7,且它的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则S 一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积 已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112,则这个球的半径为?A8 B10 C16 D20 正方体的表面积为1,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是? 已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3,4,5,且他的顶点都在同一球面上,求球的表面积! 正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?