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长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:43:26
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是(  )
A. 20
2
设球的半径为R,由题意,球的直径即为长方体的体对角线,则(2R)2=32+42+52=50,
∴R=
5
2
2.
∴S=4π×R2=50π.
故选C