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<1>求一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4的双曲线的标准方程及渐近线方程 (2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:07:50
<1>求一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4的双曲线的标准方程及渐近线方程 (2
<1>求一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4的双曲线的标准方程及渐近线方程
(2)求抛物线x2=-2y的焦点坐标和准线方程
(1) a=3 ,则 a^2=c^2-b^2=9 ,而 c:b=5:4 ,因此 5b=4c ,
由此解得 a^2=9 ,b^2=16,c^2=25 ,
所以双曲线的标准方程为 x^2/9-y^2/16=1 ,
渐近线方程为 y=±4/3*x .
(2)2p=2 ,因此 p/2=1/2 ,
所以焦点坐标为(0,-1/2),准线方程为 y=1/2 .