已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数,②在f(x)的定义域内存

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 11:18:15

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数,②在f(x)的定义域内存
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数,
②在f(x)的定义域内存在闭区间〔a,b〕,使得f(x)在〔a,b〕上的最小值是a/2,且最大值是b/2.
（1）f(x)=x+1 x属于0到正无穷是否属于集合m说明理由
(2)判断函数g(x)=x的三次方是否属于集合M?并说明理由.若是,请找出满足②的闭区间〔a,b〕;
(3)若函数h(x)=(√(x-1))+t,且h(x)∈M,求实数t的取值范围.√为根号

(1) a+1=a/2,b+1=b/2,在定义域内求不出来a,b,所以不属于m；
(2) a^3=a/2,b^3=b/2,由单调性,a=负的根号2,b=根号2,属于m；
(3) a/2=(√(a-1))+t, b/2=(√(b-1))+t,设√(x-1）=u,可得u^2-2u+1-2t=0,因为题目的要求,这个式子必须有2个不同的实数根,所以判别式大于0,由此可得t>0

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调函数, 已知集合M是满足下列两个条件的函数f(x)的全体,①f(x)在定义域上是单调函数,②在f(x)的定义域内存在闭区间[a, 已知集合m是满足下列性质的函数①f(x)是连续函数,②f(x)在其定义域上是单调函数③在f(x)的定义域内存在闭区间【a 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在X0,使得f(X0+1)=f(X0)+f(1) 成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域D内存在X0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知集合m是满足下列性质的函数f x 的全体在定义域D内存在x0使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f（X）的全体,在定义域D内存在X1,使得f（X1+1)=f（X1)+f（1）成立已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+1成立．已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立.