已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 22:20:08

已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形
PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少?

⊥‖ ⊿△∽△ →△≌△→∠°∟⌒⊙♁ ½  ‰ º¹²³^2
   要使重叠部分面积最大.显然P在平行四边形外侧.设P在AB外侧,连接PD、PC分别交AB于EF.
作PH⊥DC,垂足为H,交AB于G.
∵AB‖DC,PH⊥DC
∴PG⊥AB
∴△PEF∽△PDC
∴EF/DC=PG/PH      -----（1）
∵S△PAB=AB*PG/2=2 , S（ABCD）=AB*GH=12
∴（AB*PG/2）/（AB*GH）=2/12
  PG/GH=1/3
∴PG/PH=1/4      -----（2）
结合（1、2）,得
EF/DC=1/4,EF=DC/4
S（EFCD）=（EF+DC）*GH/2
         =（DC/4+DC）*GH/2
         =（5/8）*DC*GH
         =（5/8）*12
         =15/2
无论P在哪一侧结果都是一样的,重叠面积最大为15/2.

P是平行四边行ABCD所在平面外一点,点Q是PA的中点,求证：PC平行平面BDQ. 如图,在平面内,p为平行四边形外一点,已知三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米,平行四边形ABCD的面积是多少如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的如图,P是平行四边形ABCD上一点,已知三角形ABP的面积是3,三角形PDC的面积是1,那么平行四边形ABCD的面积是& 已知点 P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH 已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面, 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.（1）求证：MN平行平面PAD（2... 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点, 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面如图ABCD是平行四边形,BC长8厘米,CE长7厘米,涂色部分的面积比三角形EFG的面积大12平方厘米,求平行四边