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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MG⊥BA于G,MD⊥AC于D,GF⊥AC于点E,GF于DF相交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:59:27
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点M为BC的中点,MG⊥BA于G,MD⊥AC于D,GF⊥AC于点E,GF于DF相交于点F,说明四边形HGMD是菱形
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵M为BC的中点
∴BM=MC
∵MG⊥AB,MD⊥AC
∴△BGM≌△CDM
∴MG=MD
∵MD⊥AC,GF⊥AC
∴MD∥GH
∵MG⊥AB,DE⊥AB
∴MD∥GH
∴四边形HGMD是菱形