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当P为何值时,方程x^2+px-3=0,与方程x^2-4x-(p-1)=0有一个公共根,并求这个公共根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:43:28
当P为何值时,方程x^2+px-3=0,与方程x^2-4x-(p-1)=0有一个公共根,并求这个公共根
x^2-4x-p+1=0.(1)
x^2+px-3=0.(2)
(2)-(1):(x+1)p+4x-4=0
p=4(1-x)/(x+1)
代入(2):
x^2+4x(1-x)/(1+x)-3=0
x^3-3x^2+x-3=0
(x^2+1)(x-3)=0
x=3
p=4(1-3)/(1+3)=-2