已知BD是等边△ABC的高,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DF⊥BC于点F,证明：DF平分∠BDE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 09:20:18

证明：∵BD是等边△ABC的高 ∴∠DBF=30°,∠BDC=90°
又∵DF⊥BC ∴∠BDF=90°-∠DBF=60°,∠DFC=90°
∵∠BDF+∠FDC=∠BDC ∴∠FDC=30°
∴∠DCF=90°-∠FDC=60°
∵CE=CD ∴∠CDE=1/2∠DCF=30°
∴∠FDE=∠FDC+∠CDE=60°
∵∠FDE=∠BDF=60° ∴DF平分∠BDE

已知：D为等边△ABC得边AC中点,E在BC延长线上,CD=CE,DF⊥BC于F求证：BF=EF 已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：DF=二分之一DE 如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F. 如图,BD是等边三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DF⊥BC,垂足为F,BF与EF是否相等 1,.如图1,已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：F为线段在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长? △ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.问DF与EF有什么关系,并 (1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF= 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证：DF （1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.