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已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:DF=二分之一DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:33:32
已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:DF=二分之一DE
由于CE=CD,△CDE为等腰三角形,角CDE=角CED.又因△ABC为等边三角形,角BCA=60度,所以角DCE=120度,角CDE=角CED=30度.在直角△DFE中,sin30=DF/DE=1/2.