(1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:21:49
(1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三角形.
(2),在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试问AC+CD与AB相等吗?
(3),已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.[点D.E在BC上.]
第一题的图应该是AB在下面连成一线.C在上面与A连成一线.
豆包,你(2)用的是全等,初一还没学呢..
(2),在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试问AC+CD与AB相等吗?
(3),已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.[点D.E在BC上.]
第一题的图应该是AB在下面连成一线.C在上面与A连成一线.
豆包,你(2)用的是全等,初一还没学呢..
(1)原题目有没有图的?有的话请写明那个是顶角
自己作图(角B是顶角)
从图上可得角BED=角FEC
因为BD=BE
所以角BDE=角BED
所以角BDE=角FEC
因为DF⊥AC,垂足为F
所以角DFA=角EFC=90度
因为角BDE=角FEC,角DFA=角EFC
所以三角形ADF∽三角形EFC
所以角A=角C
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)答:AC+CD=AB
(D点应该是在BC上吧?)过点D作DE垂直AB,垂足为E
因为AC=BC,角ACB=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形,角B=45度
因为AD平分角CAB,角ACB=90度,DE垂直AB
所以AC=AE,CD=DE(角平分线性质)
因为DE垂直AB,角B=45度
所以三角形DEB是等腰直角三角形,DE=EB=CD
所以AC+CD=AE+EB=AB
(3)过点A作AF垂直BC,垂足为F
因为AB=AC,公共边AF,角AFB=角AFC=90度
所以三角形ABF≌三角形AFC
所以BF=FC
因为AD=AE,公共边AF,角AFD=角AFE=90度
所以三角形ADF≌三角形AFE
所以DF=FE
所以BF-DF=FC-FE
BD=EC
自己作图(角B是顶角)
从图上可得角BED=角FEC
因为BD=BE
所以角BDE=角BED
所以角BDE=角FEC
因为DF⊥AC,垂足为F
所以角DFA=角EFC=90度
因为角BDE=角FEC,角DFA=角EFC
所以三角形ADF∽三角形EFC
所以角A=角C
所以三角形ABC是等腰三角形
(2)答:AC+CD=AB
(D点应该是在BC上吧?)过点D作DE垂直AB,垂足为E
因为AC=BC,角ACB=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形,角B=45度
因为AD平分角CAB,角ACB=90度,DE垂直AB
所以AC=AE,CD=DE(角平分线性质)
因为DE垂直AB,角B=45度
所以三角形DEB是等腰直角三角形,DE=EB=CD
所以AC+CD=AE+EB=AB
(3)过点A作AF垂直BC,垂足为F
因为AB=AC,公共边AF,角AFB=角AFC=90度
所以三角形ABF≌三角形AFC
所以BF=FC
因为AD=AE,公共边AF,角AFD=角AFE=90度
所以三角形ADF≌三角形AFE
所以DF=FE
所以BF-DF=FC-FE
BD=EC
(1),△ABC的边AB的延长线上一点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,试说明△ABC是等腰三
如图,△ABC的边AB的延长线上有一点D,过点D作DF⊥AC.求证:于F,交BC于E,且BD=CE.求证:△ABC为等腰
如图:△ABC的边AB的延长线上有一个点D,过点D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=BE,求证:△ABC为等腰三角形
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
(1)在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
已知如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,且DE=
如图,D为△ABC的边BC延长线上一点,DF⊥AB于F,DF交AC于点E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C
如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF//BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、