在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 18:18:47

在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等腰三角形.
练习册上的,

证明：
过D作DG//AC交BC于G
因为DG//AC
所以∠GDF＝∠FEC,∠DGF＝∠ECF
又因为DF＝EF
所以所以△DGF≌△ECF（AAS）
所以DG＝CE
因为BD＝CE
所以DG＝BD
所以∠DGB＝∠B
因为DG//CE
所以∠DGB＝∠ACB
所以∠B＝∠ACB
所以AB＝AC
所以△ABC是等腰三角形

在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证：DF= 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证：DE=EF 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC地延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证：DF=EF （1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF. 如图：E在三角形ABC边的延长线上,D点在AB上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE. 如图在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF 三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF 在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF