（2012•虹口区一模）已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1做B1B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 02:02:56

（2012•虹口区一模）已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB₁平分∠ABC交AC于B₁，过B₁做B₁B₂∥BC交AB于B₂，作B₂B₃平分∠AB₂B₁交AC于B₃，过B₃作B₃B₄∥BC交AB于B₄，则线段B₃B₄的长度为

∵AB=AC=m，∠ABC=72°，BB₁平分∠ABC交AC于B₁，
∴∠B₂BB₁=∠B₁BC=
1
2∠ABC=36°，∠C=∠ABC=72°，
∴∠BB₁C=72°=∠C，
∵B₁B₂∥BC，
∴∠B₂B₁B=∠B₁BC=36°，
∴BB₂=B₁B₂，BB₁=BC，
∵∠A=∠ABB₁=36°，
∴AB₁=BB₁，
∴设AB₂=x，
则AB₁=AB₂=BC=AB-BB₂=x，BB₂=B₁B₂=m-x，
∵
AB2
AB=
B2B1
BC，
∴
x
m＝
m−x
x，
解得：x=

5−1
2m，
∴B₁B₂=BB₂=
3−
5
2m，
∴AB₂=

5−1
2m，
同理：B₂B₄=B₃B₄，B₁B₂=AB₄=AB₃，
设B₃B₄=y，
∵
B3B4
B1B2＝
AB4
AB2，
则可得：
y

3−
5
2m＝

3−
5
2m

5−1
2m，
解得：y=
5m-2m．
故答案为：
5m-2m．

已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72°,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行BC交AB于B 已知：如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交如图,已知：在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE⊥BD交BD的延长线于E，过A作A （2013•徐汇区一模）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F．试判断四边形EB 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图,△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交BC于E,CD⊥BE于D,DM⊥AB交BA的延长线于M 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于E，AB=20，AC=12．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则