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在三角形ABC中,已知A(2.0)B(-1,2)点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:08:16
在三角形ABC中,已知A(2.0)B(-1,2)点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程
C点要怎么设点坐标··
首先先介绍一个公式(可能你老师说过了),三角形的三点坐标(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则重心G(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)
接下来开始解题
设G(x1,y1)C(x0,y0)则由重心公式得
x1=1+x0/3 y1=2+y0/3
∴x0=3x1-1 y0=3y1-2
∵(x0,y0)满足2x+y-3=0,将x0,y0表达式代入直线得
∴6x1+3y1-7=0
∴重心G的轨迹方程为6x+3y-7=0